Süreklilik ve Parçalı Fonksiyon
Yayınlanma:
18. a ve b gerçel sayı olmak üzere gerçel sayılarda sürekli olan f fonksiyonu, $$f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - a^2}{x - a} + b, & x < a \\ 2x + 3, & x = a \\ bx + 5, & x > a \end{cases}$$ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre f(-3) değeri kaçtır? A) -5 B) -4 C) -3 D) -2 E) -1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Atakan, bu soruda f fonksiyonunun her noktada sürekli olduğunu biliyoruz. Bu, kritik nokta olan a'da limitin fonksiyonun değerine eşit olduğu anlamına gelir.
Fonksiyonun Sürekliliği
Önce soldan limiti inceleyelim. İks, aya soldan yaklaşırken x eksi a'lar sadeleşir ve x artı a kalır. Limit değerimiz iki a artı b olur.
Bu limit değerinin, fonksiyonun a noktasındaki değeri olan iki a artı üçe eşit olması gerekir.
Buradan iki a'lar birbirini götürür ve b değerini üç olarak buluruz.
Şimdi sağdan limiti inceleyerek a değerini bulalım. Sağdan limit, be çarpı a artı beşe eşittir.
a Değerini Bulma
Bulduğumuz be eşittir üç değerini denklemde yerine yazalım. Üç a artı beş eşittir iki a artı üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
