Süreklilik ve Limit Problemi
Yayınlanma:
14. Gerçel sayılarda tanımlı bir $f$ fonksiyonu için,
• $x = 1$ apsisli noktada sürekli değildir.
• $\lim_{x \to 1} f(x)$ limiti mevcuttur.
bilgileri veriliyor.
$a$ bir gerçel sayı ve
$\lim_{x \to 1^+} f(x) = 2a - 3$
$\lim_{x \to 1^-} f(x) = 6 - a$
olduğuna göre, $f(1)$ değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) -3 B) -1 C) 1 D) 3 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aysel, limiti olan ama sürekli olmayan bir fonksiyonu incelediğimiz bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Süreklilik ve Limit İlişkisi
Soruda bize f fonksiyonunun x eşittir bir noktasında limitinin mevcut olduğu söylenmiş. Bir fonksiyonun bir noktada limitinin olması için, o noktadaki sağ ve sol limitlerin birbirine eşit olması gerekir.
Bize verilen ifadeleri yerine yazalım. Sağ limit iki a eksi üç, sol limit ise altı eksi a olarak verilmiş.
Şimdi bu denklemden a değerini bulalım. Eksi a'yı sola artı olarak, eksi üçü sağa artı olarak atarsak, üç a eşittir dokuz sonucuna ulaşırız.
Buradan a'yı üç olarak buluyoruz.
Şimdi bu a değerini kullanarak limitin kaç olduğunu hesaplayalım. Herhangi bir tarafta yerine koyduğumuzda, altı eksi üçten limitin üç olduğunu görürüz.
Limit Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
