Süreklilik ve Fonksiyon Katsayıları
Yayınlanma:
19. $$f(x) = \begin{cases} x+2, & x < 1 \\ ax-b, & 1 \leq x \leq 2 \\ x-1, & x \geq 2 \end{cases}$$ fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde süreklidir. Buna göre, $a \cdot b$ çarpımı kaçtır? A) $-3$ B) $-1$ C) $0$ D) $4$ E) $10$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda parçalı bir fonksiyonun gerçel sayılar kümesinde sürekli olduğu bilgisi verilmiş. Bizden a çarpı b değerini bulmamız isteniyor.
Süreklilik ve Fonksiyon Limitleri
Bir fonksiyonun sürekli olması demek, her noktadaki sağ ve sol limitlerinin o noktadaki fonksiyon değerine eşit olması demektir. Parçalı fonksiyonlarda kritik noktalar olan bir ve iki değerlerini incelemeliyiz.
Önce x eşittir bir noktasındaki sürekliliğe bakalım. Sol limit, yani x birden küçükken fonksiyonun aldığı değer, sağ limite eşit olmalıdır.
x = 1 için Süreklilik
x birden küçükken x artı iki ifadesini, x birden büyükken ise a x eksi b ifadesini kullanıyoruz.
Buradan ilk denklemimizi elde ediyoruz: a eksi b eşittir üç.
(1. Denklem)
Şimdi ikinci kritik nokta olan x eşittir iki değerine bakalım. Burada da sağ ve sol limitler birbirine eşit olmalı.
x = 2 için Süreklilik
x ikiye soldan yaklaşırken a x eksi b, sağdan yaklaşırken ise x eksi bir fonksiyonlarını kullanıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
