Süreklilik sorusu
Yayınlanma:
$f(x) = \begin{cases} 10 - x^2 & x < 0 \\ ax + b & 0 \le x \le 3 \\ (1 - x)^2 & x > 3 \end{cases}$ fonksiyonu gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre $a + b$ kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevval, seninle birlikte bu parçalı fonksiyonun tüm gerçel sayılarda sürekli olması için a ve b değerlerini bulalım.
Parçalı Fonksiyon Sürekliliği
Fonksiyonun her yerde sürekli olması için, kritik noktalar olan sıfır ve üç noktalarında da sürekli olması gerekir.
Önce sıfır noktasındaki sürekliliğe bakalım. Sıfıra soldan yaklaşırken on eksi x kare, sağdan yaklaşırken ise a x artı b fonksiyonunu kullanırız.
x = 0 için süreklilik
Bu iki ifadenin sıfır noktasındaki limitleri birbirine eşit olmalıdır.
X yerine sıfır yazdığımızda, sol taraf on, sağ taraf ise b olur. Böylece b değerini direkt olarak on buluruz.
Şimdi ikinci kritik noktamız olan üç için sürekliliği inceleyelim.
x = 3 için süreklilik
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
