Süreklilik Problemi
Yayınlanma:
$$f(x) = \begin{cases} x+b & x < -1 \\ a & x = -1 \\ x^2 - b^2 & -1 < x \end{cases}$$ fonksiyonu tüm reel sayılarda sürekli ise a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Soruda görsel içerik var: The image contains a piecewise function definition for f(x) with three cases: x < -1, x = -1, and x > -1. Specifically, f(x) = x + b for x < -1, f(x) = a for x = -1, and f(x) = x^2 - b^2 for x > -1.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ümmü, bu fonksiyonda süreklilik şartlarını inceleyerek a değerlerini birlikte bulalım.
Fonksiyonlarda Süreklilik
Bir fonksiyonun tüm reel sayılarda sürekli olması için, kritik nokta olan eksi bir noktasında da sürekli olması gerekir.
Süreklilik kuralına göre, sol limit, sağ limit ve o noktadaki değer birbirine eşit olmalıdır.
Önce eksi bire soldan yaklaşalım. Yani x artı b ifadesinde x yerine eksi bir yazıyoruz.
Şimdi sağdan limite bakalım. x kare eksi b kare ifadesinde x yerine eksi bir yazdığımızda, eksi birin karesinden bir gelir, yani sonuç bir eksi b kare olur.
Bu iki limit birbirine eşit olmalıdır. O halde eksi bir artı b eşittir bir eksi b kare denklemini kuralım.
Denklemi düzenlemek için tüm terimleri sola atalım. b kare artı b eksi iki eşittir sıfır elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
