Süreklilik İncelemesi
Yayınlanma:
$$f(x) = \begin{cases} 2x+4, & x < 1 \\ 5, & x = 1 \\ 5x+1, & x > 1 \end{cases}$$ Gercel sayılar kümesi üzerinde tanımlı $f$ fonksiyonu olsun. Buna göre $f$ fonksiyonunun $x=1$ apsisli noktasındaki sürekliliğini inceleyiniz.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eda, f fonksiyonunun x eşittir bir noktasındaki sürekliliğini adım adım inceleyelim.
f(x) Fonksiyonunun x = 1 Noktasında Sürekliliği
Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olması için üç şartın sağlanması gerekir. Fonksiyon o noktada tanımlı olmalı, o noktada limiti olmalı ve bu limit değeri fonksiyonun o noktadaki değerine eşit olmalı.
İlk olarak fonksiyonun x eşittir bir noktasındaki değerine yani f bir değerine bakalım. Parçalı fonksiyona göre x eşittir bir için fonksiyon beş değerini alıyor.
Şimdi x eşittir bir noktasındaki limitini inceleyelim. Bunun için soldan ve sağdan limitleri kontrol etmeliyiz. Önce soldan limite bakalım.
x bire soldan yaklaşırken, yani birden küçük değerler için iki x artı dört fonksiyonunu kullanırız. x yerine bir yazdığımızda limit değerini altı buluruz.
Şimdi de x bire sağdan yaklaşırken limit değerini hesaplayalım. Yani birden büyük değerler için limit durumunu inceleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
