Süreklilik Analizi
Yayınlanma:
9. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi veya hangileri daima süreklidir? I) $f(x) = rac{x+2}{x^2-2x+3}$ II) $g(x) = rac{sqrt{x^2-6x+12}}$ III) $h(x) = rac{log_2(x^2-4x-3)}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülsüm, bu soruda verilen fonksiyonların hangilerinin her zaman sürekli olduğunu beraber inceleyelim. Süreklilik için fonksiyonun her gerçel sayı değerinde tanımlı olması gerektiğini unutmayalım.
Fonksiyonlarda Süreklilik Analizi
İlk olarak birinci fonksiyonumuza, yani ef iks fonksiyonuna bakalım. Bu rasyonel bir fonksiyondur.
Rasyonel bir fonksiyonun her zaman sürekli olması için paydasının hiçbir zaman sıfır olmaması gerekir. Paydayı inceleyelim.
Bu ikinci dereceden denklemin kökü olup olmadığını anlamak için diskriminantına bakalım. Formülümüz b kare eksi dört a ce.
İşlemi yaptığımızda dört eksi on ikiden sonuç eksi sekiz çıkar.
Diskriminant sıfırdan küçük olduğu için paydanın reel kökü yoktur. Yani payda asla sıfır olmaz ve fonksiyon her zaman süreklidir.
Şimdi ikinci fonksiyonu, ge iks fonksiyonunu inceleyelim. Bu bir kareköklü fonksiyondur.
İkinci Fonksiyon Analizi
Kareköklü bir fonksiyonun her zaman tanımlı ve sürekli olması için kök içindeki ifadenin daima sıfıra eşit veya büyük olması gerekir.
Yine diskriminant kontrolü yapalım. Altının karesi eksi dört çarpı on iki.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
