Sürekli Fonksiyonlarda Parametre Bulma
Yayınlanma:
38) a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli olan f ve g fonksiyonları $$f(x) = \begin{cases} 2x+2, & x \le a \\ x-1, & x>a \end{cases}$$ $$g(x) = \begin{cases} ax^2+1, & x \le 1 \\ 3x+b, & x>1 \end{cases}$$ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, $a \cdot b$ çarpımı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, bu güzel süreklilik sorusunu beraber çözelim.
Fonksiyonlarda Süreklilik
Soru bize f ve g fonksiyonlarının gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli olduğunu söylüyor. Bu, kritik noktalarda sağ ve sol limitlerin birbirine eşit olması gerektiği anlamına gelir.
Süreklilik Şartı:
İlk olarak f fonksiyonuna bakalım. f fonksiyonunun kritik noktası a değeridir.
1. Adım: f(x) için 'a' değerini bulalım
f fonksiyonu a noktasında sürekli ise, sol limit sağ limite eşit olmalıdır. Yani x yerine a koyduğumuzda iki dalın da aynı sonucu vermesi gerekir.
Şimdi bu denklemi çözelim. Bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa alalım.
Buradan a değerini eksi üç olarak buluruz.
Şimdi g fonksiyonuna geçelim. g fonksiyonunun kritik noktası ise bir değeridir.
2. Adım: g(x) için 'b' değerini bulalım
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
