Sürekli Fonksiyonlar ve Parametre Bulma
Yayınlanma:
20. a ve b gerçel sayılar olmak üzere gerçel sayılar kümesi üzerinde
$$f(x) = \begin{cases} x^2 - ax + 6 & , x \le a \\ 2x + a & , a < x \le b \\ 11 - 2x + b & , x > b \end{cases}$$
biçiminde tanımlanan f fonksiyonunun, tanım kümesi üzerinde sürekli olduğu biliniyor.
Buna göre a.b çarpımı kaçtır?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli olan parçalı bir fonksiyon verilmiş ve bizden a carpi b değerini bulmamız isteniyor.
Süreklilik ve Limit
Bir fonksiyonun tüm gerçel sayılarda sürekli olması demek, kritik noktalar olan a ve b değerlerinde de sürekli olması demektir. Önce a noktasındaki sürekliliği inceleyelim.
x, a'ya giderken soldan ve sağdan limitler birbirine eşit olmalıdır.
Soldan limit için birinci parçayı, sağdan limit için ise ikinci parçayı kullanıyoruz.
Burada a kareler birbirini götürür ve sol tarafta sadece altı kalır.
Böylece altı eşittir üç a denkleminden a değerini iki olarak buluyoruz.
Şimdi ikinci kritik noktamız olan b noktasındaki sürekliliğe bakalım.
b Noktasında Süreklilik
b noktasındaki sol ve sağ limitleri eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
