Sürekli bir fonksiyonun limit hesabı
Yayınlanma:
$y = f(x)$ gerçel sayılarda sürekli bir fonksiyon olmak üzere,
$$\lim_{x \to 2^+} f(x) = 3 \cdot f(2) - 10$$
olduğuna göre, $$\lim_{x \to 2^-} f(x)$$ kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) $\frac{10}{3}$
E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eylül, bu limit ve süreklilik sorusunu beraber çözelim. Sorumuzda f fonksiyonunun gerçel sayılarda sürekli olduğu verilmiş.
Fonksiyonlarda Süreklilik ve Limit
Bir fonksiyonun bir noktada, örneğin x eşittir iki noktasında sürekli olması ne demektir?
Süreklilik Şartı:
Bu şarta göre, fonksiyonun x eşittir iki noktasındaki sağdan limiti, soldan limiti ve o noktadaki görüntüsü birbirine eşit olmalıdır.
Şimdi soruda bize verilen eşitliği yazalım. Sağdan limitin, üç çarpı f iki eksi ona eşit olduğu söylenmiş.
İşlemler
Süreklilik şartından dolayı biliyoruz ki sağdan limit aynı zamanda f ikiye eşittir.
Bu denklemde f iki değerini bulmak için, sol taraftaki f ikiyi sağa, eksi onu da sola atalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
