Sulama Sistemi Su Miktarı Problemi

MathematicsÜslü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

56. Aşağıda Şekil-1'de deposunda 2048 mL su bulunan sekiz musluklu bir sulama sistemi, Şekil-2'de deposunda 4096 mL su bulunan onaltı musluklu bir sulama sistemi gösterilmiştir. Şekil-1'deki sistemin her bir musluğundan dakikada $2^3$ mL su, Şekil-2'deki sistemin her bir musluğundan dakikada $4^2$ mL su akmaktadır. Şekil-1'deki sistem 16 dakika, Şekil-2'deki sistem 8 dakika açık kaldığında depolarda kalan toplam su miktarı kaç mL'dir? A) 1024 B) 1048 C) 3072 D) 4096

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil-1: 8 musluklu ve üzerinde '2048 mL' yazan bir depo. Şekil-2: 16 musluklu ve üzerinde '4096 mL' yazan bir depo. Her iki görselde de musluklar deponun alt kısmına dizilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba bengü, seninle birlikte bu güzel üslü sayı sorusunu adım adım çözelim.

LGS Üslü Sayılar Sorusu

Şekil-1 ve Şekil-2 depolarında kalan toplam su miktarını bulacağız.

2
Adım 2

İlk olarak her iki depodaki başlangıç su miktarlarını ve musluk sayılarını iki tabanında yazalım.

Başlangıç Değerleri

$$\text{Şekil-1 Su Miktarı} = 2048 \text{ mL} = 2^{11} \text{ mL}$$
$$\text{Şekil-1 Musluk Sayısı} = 8 = 2^3$$
$$\text{Şekil-2 Su Miktarı} = 4096 \text{ mL} = 2^{12} \text{ mL}$$
$$\text{Şekil-2 Musluk Sayısı} = 16 = 2^4$$
3
Adım 3

Şimdi Şekil-1'deki sistemde akan toplam su miktarını hesaplayalım.


Şekil-1 İçin Hesaplama:

$$\text{Bir musluktan dakikada akan su} = 2^3 \text{ mL}$$
$$\text{Süre} = 16 \text{ dakika} = 2^4 \text{ dakika}$$
4
Adım 4

Akan toplam su miktarını bulmak için musluk sayısı, bir dakikada akan su miktarı ve süreyi çarparız.

$$\text{Akan Toplam Su}_1 = 2^3 \text{ (musluk)} \times 2^3 \text{ (su/dakika)} \times 2^4 \text{ (dakika)}$$
5
Adım 5

Üsleri toplarsak, üç artı üç artı dört bize on verir. Yani akan toplam su iki üssü on mililitredir.

6
Adım 6

İki üssü on değeri bin yirmi dörde eşittir.

7
Adım 7

Şekil-1 deposunda kalan suyu bulmak için başlangıçtaki iki bin kırk sekiz mililitreden bin yirmi dört mililitreyi çıkaralım.

$$\text{Kalan Su}_1 = 2048 - 1024 = 1024 \text{ mL}$$
8
Adım 8

Harika, şimdi aynı adımları Şekil-2 için uygulayalım.

Şekil-2 İçin Hesaplama:

$$\text{Bir musluktan dakikada akan su} = 4^2 \text{ mL}$$
$$\text{Süre} = 8 \text{ dakika} = 2^3 \text{ dakika}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir