Su Kanalları Problemi
Yayınlanma:
1. H noktasından akıtılan su her mavi noktadan geçerken eşit şekilde kollara dağılmaktadır. Buna göre, P noktasından geçen su miktarının, H noktasından akıtılan su miktarına oranı kaçtır? (Akıtılan su miktarı sabittir.) A) $\frac{9}{16}$ B) $\frac{7}{16}$ C) $\frac{3}{8}$ D) $\frac{5}{16}$ E) $\frac{3}{16}$
Soruda görsel içerik var: H noktasından aşağıya doğru inen bir ağaç yapısı diyagramı. Su, her bir mavi düğüm noktasında eşit kollara ayrılarak aşağı doğru akmaktadır. Düğüm noktaları 1, 2, 3 ve 4 katman şeklinde dizilmiştir. H noktası en üstte, P noktası ise en alt orta kısımdaki düğüm noktası olarak işaretlenmiştir. Izgara benzeri bir yapı oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, gel bu olasılık ve Pascal üçgeni sorusunu beraber çözelim.
Su Dağılımı ve Pascal Üçgeni
H noktasından akan suyun her mavi noktada ikiye ayrıldığını görüyoruz. Bu durum, her adımda olasılığın yarıya inmesi veya Pascal üçgenindeki sayıların dağılımına benzer.
H'den başlayan toplam su miktarını on altı birim kabul edelim. Çünkü dört kat aşağı ineceğiz ve her seferinde ikiye bölünecek, yani iki ustu dört eşittir on altı payda için iyi bir başlangıçtır.
Şimdi Pascal üçgeni mantığıyla her noktaya ulaşan su miktarını hesaplayalım. En üstte bir katsayısı ile başlayalım.
Adım Adım Su Dağılımı
Birinci satırdaki mavi noktalara su bire bir oranında dağılır.
İkinci satırda katsayılar bir, iki ve bir olur. Unutma, bu değerler toplam suyun paylarıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
