Sondan Kaç Basamağı Sıfırdır

Merhaba Selin, hadi bu faktörtiyel sorusunu birlikte çözelim. Kırk dört faktöriyel artı kırk üç faktöriyel toplamının sondan kaç basamağının sıfır olduğunu bulacağız.

Öncelikle, büyük olan faktöriyeli küçük olan cinsinden yazarak ortak çarpan parantezine alalım.

Şimdi her iki terimde de ortak olan kırk üç faktöriyel parantezine alıyoruz.

Parantez içini topladığımızda ifademiz kırk üç faktöriyel çarpı kırk beş haline gelir.

Bir sayının sondan kaç basamağının sıfır olduğunu bulmak için, o sayının içindeki on çarpanı sayısını, yani iki ve beş çarpanlarından az olanın sayısını bulmalıyız. Faktöriyellerde beş çarpanı her zaman ikiden daha azdır.

Şimdi toplam ifademizdeki beşleri sayalım. Önce kırk üç faktöriyelin içindeki beşleri bulmak için kırk üçü sürekli beşe bölelim.

Kırk üçü beşe böldüğümüzde bölüm sekiz olur.