a ve b doğal sayı olmak üzere faktöriyel sorusu
Yayınlanma:
7. a ve b birer doğal sayı olmak üzere
$$\frac{a! + 5b!}{b!} = 29$$
olduğuna göre (a + b) toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bilge, seninle birlikte bu güzel faktöriyel sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen denklemi inceleyelim.
Faktöriyel Sorusu Çözümü
Bu rasyonel ifadeyi iki ayrı kesrin toplamı şeklinde yazarak sadeleştirme işlemi uygulayabiliriz.
Burada pay ve paydadaki be faktöriyeller birbirini sadeleştirir ve geriye sadece beş kalır.
Şimdi, eşitliğin her iki tarafından beş çıkaralım ve ifademizi daha sade bir hale getirelim.
Elde ettiğimiz yeni denklem, a faktöriyel bölü b faktöriyel eşittir yirmi dört şeklindedir. a ve b'nin birer doğal sayı olduğunu göz önünde bulundurarak olası durumları inceleyelim.
Durumların İncelenmesi
Burada $a, b \in \mathbb{N}$ olmalıdır.
Birinci durum olarak, yirmi dördü doğrudan tek bir çarpan olarak düşünebiliriz.
1. Durum: Tek Çarpan
Bu durumda a sayısı yirmi dört, b sayısı ise yirmi üç olur. Değerlerimizin toplamı ise kırk yediye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
