Solving Nested Absolute Value Equation

Merhaba Murat, iç içe geçmiş bu mutlak değerli denklemi adım adım beraber çözelim.

Denklemimiz, mutlak değer içinde iki x artı bir, eksi beşin mutlak değeri eşittir iki şeklinde verilmiş.

Kural gereği, dıştaki mutlak değerin içi ya ikiye ya da eksi ikiye eşit olmalıdır.

Önce birinci durumu ele alalım. Eksi beşi karşıya artı olarak atarsak, mutlak değer iki x artı bir eşittir yedi olur.

Bu yeni denklemden de iki alt durum çıkar. İçerisi ya yedi ya da eksi yedi olmalı.

Soldaki denklemde biri karşıya atalım. İki x eşittir altı olur.

Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde ilk kökümüzü x eşittir üç olarak buluruz.

Şimdi sağdaki denkleme bakalım. Biri eksi yediye eklediğimizde iki x eşittir eksi sekiz olur.

Buradan ikinci kökümüz x eşittir eksi dört gelir.