Sokak Lambası ve Çubuk Gölge Problemi
Yayınlanma:
15. Aşağıdaki şekilde yer düzlemine dik olarak konumlandırılmış 30 birim uzunluğunda bir sokak lambası ve 10 birim uzunluğunda bir çubuk verilmiştir.
[Görsel açıklama: Sokak lambası 30 birim yüksekliğinde, çubuk 10 birim yüksekliğindedir. Aralarındaki mesafe 12 birimdir.]
Sokak lambası ile çubuğun yere temas ettikleri noktalar arasındaki uzaklık 12 birimdir.
Buna göre çubuğun gölge boyunun iki katına çıkması için çubuk, bulunduğu noktadan en az kaç birim ötelenmelidir? (Lamba ve çubuğun kalınlıkları önemsizdir.)
A) 8
B) 10
C) 12
D) 16
Soruda görsel içerik var: Şekilde dikey bir sokak lambası (30 birim boyunda) ve ondan 12 birim uzağa yerleştirilmiş 10 birim boyunda bir çubuk bulunmaktadır. Lamba tepesinden çubuğun tepesine ve yerdeki gölge ucuna uzanan kesikli bir çizgi ile bir dik üçgen oluşturulmuştur. Şekil, sokak lambası ile çubuk arasındaki mesafeyi (12 birim) ve çubuğun gölgesini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle birlikte bu güzel benzerlik sorusunu adım adım çözelim.
Sokak Lambası ve Gölge Sorusu
İlk olarak sorudaki görseli şematize edelim ve verilen değerleri yerleştirelim.
Çubuğun ilk durumdaki gölge boyuna x diyelim ve benzerlik kuralını uygulayalım.
1. Adım: İlk Gölge Boyunun Bulunması
Benzerlik oranına göre çubuğun boyunun lambanın boyuna oranı, gölgenin toplam uzaklığa oranına eşittir.
Şimdi bildiğimiz değerleri bu formülde yerine yazalım.
Sol taraftaki kesri sadeleştirdiğimizde bir bölü üç elde ederiz.
İçler dışlar çarpımı yaparak devam edelim. Üç x, on iki artı x değerine eşit olur.
Buradan iki x eşittir on iki ve x değerini altı birim olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
