Kareli zeminde benzerlik ve doğru parçası uzunluğu
Yayınlanma:
13. Aşağıdaki kareli zeminde verilen [AD] ile [CF], B noktasında kesişmiştir. Buna göre, [AB]'nın uzunluğu kaç santimetredir? A) 6 B) $\frac{19}{3}$ C) $\frac{20}{3}$ D) 7
Soruda görsel içerik var: Kareli bir zemin üzerinde, G ve F noktalarını birleştiren bir doğru parçası ile A ve D noktalarını birleştiren başka bir doğru parçası B noktasında kesişmektedir. Zemin 4x7 birim kareden oluşmaktadır. Sağ üst köşede bir birim karenin kenarının 2,5 cm olduğu belirtilmiştir. A noktası sol üstten 4 birim sağda, B noktası ise G-F doğrusu üzerinde uygun bir konumdadır. Şekil üzerinde elle çizilmiş '10', '2x', 'x', '5' gibi bazı notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melis! Seninle birlikte LGS'de karşına çıkabilecek çok güzel bir benzerlik sorusunu adım adım çözelim.
Kareli Zeminde Benzerlik Sorusunun Çözümü
İlk olarak, soruda verilen kareli zemini ve doğruları kendi tahtamıza çizerek işi kolaylaştıralım.
Kareli Zemin ve Doğrular
Şimdi, kare birimleri sayarak benzer üçgenlerimizi kuralım. A C ve D F kenarlarının kaç birim olduğuna bakalım.
Kenar Uzunlukları
A C yatay ve A D dikey doğrular üzerinde olduğu için, aralarındaki açı doksan derecedir. Aynı durum D F ve A D için de geçerlidir. Gelin bu dik açılarımızı şeklimiz üzerinde gösterelim.
B noktasındaki ters açılardan dolayı, A B C açısı ile D B F açısı birbirine eşittir. Açı, Açı, Açı benzerliğinden, A B C üçgeni ile D B F üçgeninin benzer olduğunu söyleyebiliriz.
Benzer Üçgenler
Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranları eşittir. Bu durumda, A B'nin D B'ye oranı, A C'nin D F'ye oranına eşit olur.
Şimdi bu benzerlik oranında bildiğimiz birim değerlerini yerine yazalım.
Benzerlik Oranı
İçler dışlar çarpımı yaparsak, A B uzunluğunun, D B uzunluğunun iki katı olduğunu elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
