Benzer Dikdörtgen Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
Kenarlarının uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgene benzer olacak şekilde, kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan bir dikdörtgen çizilecektir. Çizilecek bu dikdörtgenin alanı 48 santimetrekareden büyük olacağına göre en az kaç santimetrekaredir? A) 96 B) 108 C) 144 D) 192
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Seher, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Benzer Dikdörtgenler Sorusunun Çözümü
Kenar uzunlukları altı santimetre ve sekiz santimetre olan bir dikdörtgenimiz var. Bu dikdörtgenin kenar uzunluklarının oranını bulalım.
1. Kenar Oranlarının Belirlenmesi
Yeni çizilecek dikdörtgen, bu dikdörtgene benzer olmalıdır. Benzerlik oranından dolayı yeni kenar uzunluklarını üç ve dördün katları olarak belirleyebiliriz.
Soruda, yeni kenar uzunluklarının santimetre cinsinden birer doğal sayı olması gerektiği belirtilmiş. Bu durumda, üç k ve dört k uzunluklarının her ikisinin de doğal sayı olması için k değerinin bir tam sayı, yani m gibi bir doğal sayı olması gerekir.
Şimdi yeni dikdörtgenimizin bir taslağını çizelim ve kenarlarını gösterelim.
2. Dikdörtgen Modeli
Bu yeni dikdörtgenin alanını veren cebirsel ifadeyi yazalım. Alan, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır.
Soru bizden bu alanın kırk sekiz santimetrekareden büyük olmasını istiyor. O hâlde bir eşitsizlik kurabiliriz.
3. Alan Koşulunun Uygulanması
Bu eşitsizliği çözmek için her iki tarafı on ikiye bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
