Sokak Evleri ve Kişi Sayısı Problemi
Yayınlanma:
8. Bir sokakta bulunan evler yolun sol tarafında 1'den başlayarak ardışık tek sayılarla, yolun sağ tarafında ise 2'den başlayarak ardışık çift sayılarla numaralanmıştır. Bu sokaktaki her bir evde yaşayan kişi sayısı, kendi kapı numarasının 1 fazlasına eşittir. Buna göre bu sokaktan seçilen; I. herhangi iki evin kapı numaraları toplamı, II. herhangi iki evde yaşayan toplam kişi sayısı, III. herhangi bir evin kapı numarası ile o evde yaşayan kişi sayısının çarpımı ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda sokaktaki evlerin kapı numaraları ve içlerinde yaşayan kişi sayıları arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.
Sokağın Düzeni ve Kapı Numaraları
Yolun sol tarafındaki evler bir, üç, beş gibi ardışık tek sayılarla, sağ tarafındakiler ise iki, dört, altı gibi ardışık çift sayılarla numaralandırılmıştır.
Kapı Numaraları ($x$):
- Sol Taraf (Tek Sayılar): $1, 3, 5, \dots \rightarrow T$
- Sağ Taraf (Çift Sayılar): $2, 4, 6, \dots \rightarrow Ç$
Her evde yaşayan kişi sayısı, o evin kapı numarasının bir fazlasına eşittir. Gelin bunu matematiksel olarak modelleyelim.
Eğer kapı numarası tek ise, yaşayan kişi sayısı tek artı birden çift olur. Eğer kapı numarası çift ise, yaşayan kişi sayısı çift artı birden tek olur.
Şimdi öncülleri tek tek değerlendirelim. Birinci öncülde herhangi iki evin kapı numaraları toplamı soruluyor.
Öncüllerin İncelenmesi
I. Herhangi iki evin kapı numaraları toplamı:
Seçeceğimiz evlerden birinin kapı numarası tek, diğerinin çift olursa, bu iki numaranın toplamı tek artı çiftten tek sayı olacaktır.
Örneğin bir ve iki numaralı kapıların toplamı üç yapar ki bu tektir. Yani birinci öncül her zaman çift değildir.
Örnek: $1 + 2 = 3$ (Tek)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
