Sitenin Çevre Uzunluğunu Bulma
Yayınlanma:
A bölümü, B bölümü ve bahçeden oluşan bir sitenin dikdörtgen şeklindeki krokisi aşağıda verilmiştir. B bölümü ve bahçe ise birer dikdörtgen şekle sahip olup her bir bölümün alanı aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Tablo: Bölümler ve Alanları (m^2)
A: (x^2-4)
B: (x^2+4x+4)
Bahçe: (4x^2-8x)
Buna göre sitenin çevre uzunluğu kaç metredir?
A) 12x-12
B) 12x-4
C) 10x-12
D) 10x-4
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen alanı üç parçaya bölünmüştür: sol üstte 'A Bölümü', sol altta 'B Bölümü', sağ tarafta dikey bir dikdörtgen şeklinde 'Bahçe'. A bölümünün alanı (x^2-4), B bölümünün alanı (x^2+4x+4) ve bahçenin alanı (4x^2-8x) olarak bir tabloda verilmiştir. Görselde ayrıca parçaların birbirine bitişik konumunu gösteren bir kroki bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Luna, hadi bu cebirsel ifade sorusunu beraber çözelim. Sitenin toplam çevre uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Sitenin Çevresini Bulma
Önce bölümlerin alanlarını tabloda inceleyelim ve çarpanlarına ayıralım. B bölümü tam kare bir ifade gibi görünüyor.
| Bölüm | Alan ($m^2$) | Çarpanlar |
|---|---|---|
| A | $x^2 - 4$ | $(x-2)(x+2)$ |
| B | $x^2 + 4x + 4$ | $(x+2)^2$ |
| Bahçe | $4x^2 - 8x$ | $4x(x-2)$ |
Krokiye baktığımızda, A ve B bölümlerinin dikey bir kenarının ortak olduğunu görüyoruz. Bu ortak kenar her iki alanda da bulunan x artı iki olmalı.
A ve B'nin birer kenarı x artı iki ise, A'nın diğer kenarı x eksi iki, B'nin diğer kenarı ise x artı iki olur.
Şimdi Bahçe alanına bakalım. Bahçenin toplam yüksekliği A ve B'nin yükseklikleri toplamıdır, yani x artı iki artı x artı iki.
Bu da iki parantezinde x artı iki eder. Bahçe alanı dört x çarpı x eksi iki olarak verilmişti.
Buradan sadeleştirme yaparsak, bahçenin genişliği iki x eksi dört bulunur.
Ancak burada bir hata yapmamak için şekle tekrar bakalım. A ve B'nin yatay kenarları eşit olmalı. Tablodaki alanlara göre genişlikleri farklı çıkıyor. Bu durumda dikey değil yatay kenarlar ortak olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
