Sistem Denklemleri ve Çarpanlara Ayırma

Merhaba Esra, bu güzel YKS matematik sorusunu seninle adım adım çözelim.

Öncelikle bize verilen iki denklemi tahtaya yazalım. İlk denklemimiz, üç x kare eksi x ye eşittir on.

İkinci denklemimiz ise ye kare artı iki x ye eşittir beş olarak verilmiş.

Bu iki denklemi taraf tarafa bölerek sağ taraftaki sabit sayılardan kurtulabiliriz ve x ile ye arasında homojen bir bağıntı elde edebiliriz.

Eşitliğin sağ tarafındaki on bölü beş ifadesini sadeleştirerek iki olarak yazalım.

Şimdi içler dışlar çarpımı yaparak paydadaki terimi karşı tarafa atalım.

Parantezi dağıttığımızda, iki ye kare artı dört x ye elde ederiz.

Şimdi tüm terimleri eşitliğin sol tarafında toplayarak denklemi sıfıra eşitleyelim.

Karşımızda ikinci dereceden homojen bir denklem var. Bu denklemi çarpanlarına ayıralım.

Harika! Çarpımın sıfır olması için iki farklı durumumuz var. Ya x eksi iki ye sıfırdır, ya da üç x artı ye sıfırdır.