İki Değişkenli Denklem Sistemi

MathematicsSystems of EquationsOrtaYKS

Yayınlanma: 10 Eylül 2026

Soru

$x, y \in \mathbb{R}$ ve

$$\begin{cases} x^2 + 18xy = 60 \\ y^2 - 3xy = -8 \end{cases}$$

$x \cdot y = ?$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Ahs, bugün seninle bu denklem sistemini inceleyelim ve x çarpı y değerini bulalım.

Adım 2

Elimizdeki denklemleri yazalım. Birinci denklem x kare artı on sekiz x y eşittir altmış. İkinci denklem y kare eksi üç x y eşittir eksi sekiz.

$$x^2 + 18xy = 60$$

$$y^2 - 3xy = -8$$

Adım 3

Bu tarz homojen görünen ifadelerde genellikle denklemleri oranlarız. İki denklemi birbirine oranlayalım.

\frac{x^2 + 18xy}{y^2 - 3xy} = \frac{60}{-8}

Adım 4

Eşitliğin sağ tarafındaki kesri sadeleştirelim. Altmış bölü eksi sekiz, eksi on beş bölü ikiye eşittir.

\frac{x^2 + 18xy}{y^2 - 3xy} = -7,5

Adım 5

İçler dışlar çarpımı yaparak denklemi düzenleyelim.

$$-8(x^2 + 18xy) = 60(y^2 - 3xy)$$

Adım 6

Parantezleri açalım ve terimleri tek tarafa toplayalım.

$$-8x^2 - 144xy = 60y^2 - 180xy$$

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı