Şişe ve Kapak Olasılık Problemi
Yayınlanma:
19. İki kırmızı şişe ve bir mavi şişe kapaksız olarak belirli bir sıra ile yan yana durmaktadır. Elinde bu şişelerin her birine uygun 2 kırmızı ve 1 mavi kapak olan Ali kapakları rastgele şişelere birer birer takacaktır. Buna göre Ali'nin her şişeye kendi rengi ile aynı olan kapak takma olasılığı kaçtır? A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 1/6 E) 1/12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs, bu olasılık sorusunu adım adım birlikte çözelim. İki kırmızı ve bir mavi şişemiz, aynı renklerde de kapaklarımız var.
Olasılık Hesabı: Şişe ve Kapak Eşleşmesi
Öncelikle elimizdeki malzemeleri listeleyelim. İki adet kırmızı ve bir adet mavi şişe belirli bir sırada duruyor. Ali'nin elinde de tam olarak bunlara uygun iki kırmızı ve bir mavi kapak bulunuyor.
Verilenler:
• Şişeler: $K, K, M$ (Belirli bir sıra)
• Kapaklar: $k_1, k_2, m$
Durumu daha iyi anlamak için bir görsel oluşturalım. Üç şişemiz yan yana dizilmiş ve kapaklar rastgele bu şişelere takılacak.
Şimdi olasılığı hesaplamak için temel formülümüzü hatırlayalım. Olasılık, istenen durum sayısının tüm durumların sayısına oranıdır.
Tüm durumları hesaplayalım. Üç farklı kapağın üç şişeye kaç farklı şekilde takılabileceği, üç faktöriyel kadardır.
Şimdi istenen duruma bakalım. Her şişenin kendi rengindeki kapağı almasını istiyoruz. Yani mavi şişe mutlaka mavi kapağı almalı, kırmızı şişeler ise kırmızı kapakları almalı.
İstenen Durum Analizi
Mavi şişe için tek bir seçenek var, o da mavi kapak. Kırmızı şişeler ise kendi aralarında iki kırmızı kapağı iki farklı şekilde paylaşabilirler. Bu durumda istenen toplam durum sayısı iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
