Sıralı Para Atma Olasılığı
Yayınlanma:
10. Bir madeni parayı önce Ahmet, sonra Mete daha sonra da Ömer havaya atıyor. Tura gelene kadar bu isimler sırasında para atılmaya devam ediliyor. Buna göre, ilk olarak Ahmet'in tura atma olasılığı kaçtır? A) $\frac{1}{8}$ B) $\frac{1}{7}$ C) $\frac{2}{7}$ D) $\frac{1}{3}$ E) $\frac{4}{7}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Büşra! Bu olasılık sorusunu birlikte çözelim. Ahmet, Mete ve Ömer sırayla para atıyorlar ve ilk turayı kimin atacağını bulmamız isteniyor. Özellikle Ahmet'in kazanma olasılığına bakacağız.
Atış Sırası
1. Ahmet (A)
2. Mete (M)
3. Ömer (Ö)
Para atışında tura gelme olasılığı bir bölü ikidir. Yazı gelme olasılığı da yine bir bölü ikidir.
Ahmet'in kazanabileceği durumları listeleyelim. Ahmet ya hemen ilk atışında tura atar, ya da herkesin birer kez yazı attığı ilk turdan sonra kendi ikinci atışında tura atar.
Ahmet'in Kazanma Durumları
Şimdi bu durumların olasılıklarını hesaplayalım. İlk durumda Ahmet'in hemen tura atma olasılığı bir bölü ikidir.
İkinci durumda; Ahmet, Mete ve Ömer yazı atmalı, sonra Ahmet tura atmalıdır. Bu da bir bölü iki değerinin dördüncü kuvveti, yani bir bölü on altı yapar.
Üçüncü durumda Ahmet'in kazanması için ardışık altı yazıdan sonra tura gelmelidir. Bu da bir bölü iki değerinin yedinci kuvveti olur.
Gördüğün gibi bu bir sonsuz geometrik seri oluşturuyor. Ahmet'in toplam kazanma olasılığı, bu tüm durumların toplamıdır.
Toplam Olasılık
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
