Sıralama ve Mantık Sorusu
Yayınlanma:
6. a, b ve c sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere
$p: a^2 + b < 0$
$q: b \cdot c > 0$
$r: a \cdot b < b \cdot c$
önermeleri veriliyor.
$(p \implies q) \lor (r' \land p)$ önermesi yanlış olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) $b < c < a$
B) $b < a < c$
C) $c < a < b$
D) $c < b < a$
E) $a < c < b$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Bu soruda mantık ve eşitsizlik kavramlarını birleştirerek a, b ve c sayılarını sıralayacağız.
Mantık ve Sıralama Problemi
Öncelikle bize verilen bileşik önermenin yanlış, yani sıfıra denk olduğunu biliyoruz. Veya bağlacı içeren bir önerme ancak her iki tarafı da yanlışsa sıfır olur.
Buradan p ise q önermesi sıfırdır ve r nin değili ile p nin ve bağlacı da sıfırdır.
İse bağlacının yanlış olduğu tek durum, birincinin doğru, ikincinin yanlış olmasıdır. Yani p bire, q ise sıfıra denktir.
Son denklemde p yerine bir yazarsak, sonucun sıfır çıkması için r nin değilinin sıfır olması gerekir. Buradan da r önermesinin bir, yani doğru olduğunu buluruz.
Bulduğumuz bu doğruluk değerlerini temel önermelerimize uygulayalım.
Önermelerin Analizi
P önermesi doğruysa, a kare pozitif bir sayı olduğundan, sonucun negatif çıkması için b sayısının kesinlikle negatif olması gerekir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
