Sınıf Sıra Sayısı Problemi
Yayınlanma:
71. 75. Yıl İlköğretim Okulu'ndaki 8/A şubesinin bulunduğu dikdörtgen şeklindeki sınıfın krokisi aşağıda görselde verilmiştir. Birbiriyle özdeş dikdörtgen sıraların boyutları $2^6$ santimetre ve $3^3$ santimetre, sınıfın boyutları ise $24^2$ santimetre ve $27^2$ santimetredir. Ardışık her sıra ve duvarlar arasında, yatay doğrultuda $3^3$ santimetre ve dikey doğrultuda $2^6$ santimetre boşluk bulunmaktadır. Buna göre bu sınıftaki sıra sayısını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $2^2 \cdot 13$ B) $2^6$ C) $3^5$ D) $3^2 \cdot 11$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen sınıf krokisi gösterilmiştir. Dikdörtgen şeklinde sıralar, yatay ve dikey sıralar halinde yerleştirilmiştir. Bir sıranın boyutları $2^6$ cm ve $3^3$ cm olarak belirtilmiştir. Sınıfın toplam boyutları $24^2$ cm ve $27^2$ cm'dir. Sıralar arasında ve duvarlar ile sıralar arasında yatayda $3^3$ cm, dikeyde ise $2^6$ cm boşluk olduğu belirtilmiştir. Bir dikey sütunda bulunan sıraların yüksekliği $24^2$ cm, bir yatay sırada bulunanların genişliği $27^2$ cm olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bir sınıfa kaç tane sıra sığabileceğini bulacağız. Önce verilenleri inceleyelim.
Problem Analizi
Sınıfın boyutları yirmi yedi kare ve yirmi dört kare santimetre olarak verilmiş. Sıraların boyutları ise iki ustu altı ve üç ustu üç santimetre.
Yatay doğrultuda sıraları ve boşlukları inceleyelim. Her sıranın genişliği üç ustu üç santimetre ve ardışık her sıra ile duvarlar arasında yine üç ustu üç santimetre boşluk var.
Yatay Sıra Sayısı
Bu demektir ki her sıra için yanına bir tane de boşluk ekliyoruz. Ancak en sonda fazladan bir duvar boşluğu daha var.
Burada n, bir satırdaki sıra sayısını temsil eder. Denklemi sadeleştirelim. İki tane üç ustu üç, parantez içinde iki carpi üç ustu üç eder.
İfadeyi üç ustu üç parantezine alırsak, parantez içinde iki n artı bir elde ederiz. Karşı tarafı da üç cinsinden yazalım: yirmi yedi, üçün küpüdür.
Üç ustu üç carpi iki n artı bir eşittir üç ustu altı olur. Her iki tarafı üç ustu üçe böldüğümüzde sağda üç ustu üç kalır.
İki n artı bir eşittir yirmi yedi ise, bir çıkarıp ikiye bölersek n eşittir on üç bulunur. Yatayda on üç sıra var.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
