Sınıf Mevcutları Problemi
Yayınlanma:
12. Bir okulun 12-A, 12-B, 12-C ve 12-D şubelerinin sınıf listelerinin bir kısmı yırtıldığı için bu sınıfların mevcudu bilinmemektedir.
[Tablo görselleri: 12-A listesi, altında 2 sayısı; 12-B listesi, altında 1 sayısı; 12-C listesi, altında 2 sayısı; 12-D listesi, altında 1 sayısı.]
Sınıf başkanları, kendi sınıfının mevcudu ile aynı mevcuda sahip sınıf sayısını (kendi sınıfı dâhil olmak üzere) sınıf listesinin altına yazmışlardır.
Seçilen üç sınıfın öğrenci sayılarının çarpımı 455 olduğuna göre, bu dört sınıfın toplam öğrenci sayısı en fazla kaçtır?
A) 27 B) 38 C) 42 D) 47 E) 51
Soruda görsel içerik var: Dört adet tablo bulunmaktadır; 12-A, 12-B, 12-C ve 12-D sınıfları için sınıf listeleri. Her listede öğrencilerin isimleri ve sıra numaraları vardır. Listelerin en altında sınıfların mevcutlarına dair bir sayı yer almaktadır: 12-A altında '2', 12-B altında '1', 12-C altında '2', 12-D altında '1'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, gel bu mantık ve çarpanlara ayırma sorusunu beraber çözelim. Okulun dört farklı sınıfı var ve bu sınıfların mevcutları hakkında bazı ipuçları verilmiş.
Sınıf Mevcutları ve Gruplandırma
Sınıf başkanları, kendi sınıfıyla aynı mevcuda sahip olan toplam sınıf sayısını listenin altına not etmişler.
| Sınıf | Altındaki Sayı | Mevcut Değişkeni |
|---|---|---|
| 12-A | 2 | x |
| 12-B | 1 | y |
| 12-C | 2 | z |
| 12-D | 1 | w |
Bu notlara göre on iki-A ve on iki-C sınıflarının mevcutları birbirine eşit olmalı, çünkü her ikisinin altında da iki yazıyor. Onlara x diyelim.
On iki-B ve on iki-D'nin altında ise bir yazıyor. Bu, onların mevcutlarının benzersiz olduğu ve diğer hiçbir sınıfla aynı olmadığı anlamına gelir.
Şimdi sorunun can alıcı noktasına gelelim. Seçilen üç sınıfın öğrenci sayılarının çarpımı dört yüz elli beştir. Dörtyüz elli beş sayısını çarpanlarına ayıralım.
455 Sayısının Çarpanları
Dört yüz elli beş, beş çarpı yetmiş bir; o da beş çarpı yedi çarpı on üç şeklinde yazılabilir. Üç farklı asal çarpanımız var.
Seçilen üç sınıfın mevcutları bu çarpanlar olmalı. Sınıf mevcutlarımızı hatırlayalım: x, x, y ve w.
Mevcutlar ve Çarpım
Seçilen üç mevcudun çarpımı 455 ise iki durum olabilir.
Birinci durumda sınıflardan ikisi x mevcutlu olanlar olabilir. Bu durumda çarpım x kare çarpı y veya x kare çarpı w olurdu.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
