Sınıf Mevcudu ve Kulüp Dağılımı Problemi

MathematicsProbabilityOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

12. Kız ve erkek öğrenci sayılarının eşit olduğu 20 mevcutlu bir sınıftaki öğrenciler üç farklı kulübe dağıtılacaktır. [Matematik Kulübü] [Resim Kulübü] [Müzik Kulübü] Kulüp dağılımındaki öğrenci sayıları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

- Matematik kulübünden rastgele seçilen öğrencinin kız ya da erkek öğrenci olma olasılığı eşit olasılıklıdır.

- Resim kulübünden rastgele seçilen bir öğrencinin kız öğrenci olma olasılığı, erkek öğrenci olma olasılığından daha fazladır.

Kulüpdeki öğrenci sayıları 5'ten fazla ve her kulüpte kız ve erkek öğrenci bulunduğuna göre müzik kulübündeki erkek öğrenci sayısı en fazla kaç olabilir?

A) 8

B) 7

C) 6

D) 5

Soruda görsel içerik var: Üç farklı renkli kutu içerisinde 'Matematik Kulübü' (açık mavi), 'Resim Kulübü' (pembe) ve 'Müzik Kulübü' (açık sarı) başlıkları bulunmaktadır. Üzerlerinde el yazısıyla karalanmış notlar ve sayılar yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Filiz, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen temel bilgileri listeleyelim.

Verilen Bilgiler

- Sınıf mevcudu: 20

- Kız ve erkek sayıları eşit: 10 Kız, 10 Erkek

- Üç kulüp var: Matematik (M), Resim (R) ve Müzik (Z)

2
Adım 2

Soruda her kulüpteki öğrenci sayısının beşten fazla olduğu belirtilmiş. Bu da her kulübün mevcudunun en az altı kişi olması gerektiği anlamına gelir.

$$M \ge 6, \quad R \ge 6, \quad Z \ge 6$$
$$M + R + Z = 20$$
3
Adım 3

Şimdi Matematik kulübüne bakalım. Rastgele seçilen bir öğrencinin kız veya erkek olma olasılığı eşit olduğuna göre, bu kulüpteki kız ve erkek sayıları birbirine eşittir.

$$K_m = E_m$$
$$M = K_m + E_m = 2 \cdot K_m$$
4
Adım 4

Matematik kulübünün mevcudu iki katı olduğu için bir çift sayı olmalıdır. Diğer kulüplerin her biri en az altı kişi olacağına göre, Matematik kulübü mevcudunun en fazla kaç olabileceğini sınırlayalım.

$$M = 20 - R - Z \le 20 - 6 - 6 = 8$$

Yani Matematik mevcudu 6 veya 8 olabilir.

5
Adım 5

Bizden müzik kulübündeki erkek öğrenci sayısının en fazla kaç olabileceği isteniyor. Müzikteki erkek sayısını maksimum yapmak için, diğer kulüplerdeki erkek sayılarını olabildiğince az tutmalıyiz.

Hedef: Müzikteki Erkek Sayısını En Çok Yapmak

$$E_z = 10 - E_m - E_r$$
6
Adım 6

Öncelikle Matematik kulübünün mevcudunu en küçük değer olan altı olarak seçelim. Bu durumda üç kız ve üç erkek öğrenci Matematik kulübünde olur.

Durum 1: M = 6

$$K_m = 3, \quad E_m = 3$$
7
Adım 7

Toplam on kız ve on erkek öğrencimiz olduğuna göre, geriye kalan kız ve erkek sayılarını bulalım. Resim ve Müzik kulüplerine toplam yedi kız ve yedi erkek kalır.

$$K_r + K_z = 10 - 3 = 7$$
$$E_r + E_z = 10 - 3 = 7$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kutulardaki Bilye Sayıları ve Olasılık Probability · Zor Mavi Top Sayısı Olasılık Problemi Probability · Zor Kutulardaki Şekerlerin Olasılık Hesabı Probability · Orta Sevilay ve Didenur'un Olasılık Oyunu Probability · Orta Fayans Döşeme Olasılık Problemi Probability · Zor Bilye Paylaştırma ve Olasılık Problemi Probability · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir