Simit Fiyatı ve Logaritma Problemi

Merhaba Ömer, gel bu karmaşık görünen logaritma sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Öncelikle sorudaki logaritmik değerleri tek tek hesaplayarak işe başlayalım. Fırıncının bahsettiği zam miktarını bulalım.

İçerideki ifadeyi sadeleştirelim. Seksen bir, üç üzeri dördür. Karekök üç ise üç üzeri bir bölü ikidir.

Kuvvetleri başa attığımızda dört bölü bir bölü ikiden sekiz gelir. Yani ifademiz logaritma iki tabanında sekiz olur.

Sekiz, ikinin küpü olduğu için zam miktarını üç Türk lirası olarak buluruz.

Şimdi gramajdaki artış oranına bakalım. Logaritma on altı tabanında dört olarak verilmiş.

On altı, dördün karesidir. Bu durumda tabanın kuvveti payda olarak başa geçer ve oran bir bölü iki olur.

Gramaj bir bölü iki oranında artmışsa, yeni gramaj eski gramajın bir artı bir bölü iki, yani üç bölü iki katı olmuştur.

Cevher ise birim gramaj fiyatının azaldığını söylüyor. Bu oranı da hesaplayalım.

Dokuz, üçün karesidir. Üçün küp kökü ise üç üzeri bir bölü üç demektir.

Kuvvetleri oranladığımızda bir bölü üç bölü ikiden, azalma oranını bir bölü altı buluruz.

Değişkenlerimizi tanımlayalım. Eski fiyat F, eski gramaj G olsun.

Yeni fiyat, F artı üç liradır. Yeni gramaj ise iki de üç G'dir.

Birim fiyat bir bölü altı oranında azaldığına göre, yeni birim fiyat eskisinin altıda beşi kadardır.