Bakteri Sayısı ve Logaritma

Merhaba fatma, bu videoda seninle birlikte çok güzel bir logaritma ve üstel artış sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.

Öncelikle başlangıçtaki bakteri sayısını ve her saat sonunda nasıl değiştiğini formüle edelim. Başlangıçta sekiz bakteri varmış ve her saatin sonunda dört katına çıkıyormuş.

Sekizi ikinin küpü, dördü ise ikinin karesi olarak yazarak tabanları eşitleyelim.

Üslü sayı kurallarını kullanarak tabanlar aynı olduğunda üsleri toplayalım. Böylece te saatin sonundaki bakteri sayısını iki üzeri iki te artı üç olarak buluruz.

Şimdi, bakteri sayısının en az kaçıncı saatte on basamaklı bir sayı olacağını bulmalıyız. Bir sayının on basamaklı olması için en az on üzeri dokuz değerine eşit veya büyük olması gerekir.

Bu eşitsizliğin her iki tarafının on tabanında logaritmasını alalım.

Logaritma özelliğini kullanarak üsleri başa çarpım olarak getirelim.

Soruda bize logaritma ikinin yaklaşık olarak sıfır virgül üç olduğu verilmiş. Bu değeri yerine yazalım.