Radyoaktif Madde Bozunumu Sorusu
Yayınlanma:
16. Yarı ömrü k yıl olan A gramlık bir radyoaktif madde bozunduğunda t yıl sonra, $$B = A \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{t}{k}}$$ gram madde kalmaktadır. Yarı ömrü k yıl olan 30 gramlık maddeden 10 yıl sonra 6 gram kaldığına göre k değeri kaçtır? A) $5 \cdot \log_3 5$ B) $5 \cdot \log_5 3$ C) $10 \cdot \log_3 5$ D) $10 \cdot \log_5 3$ E) $15 \cdot \log_3 15$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ceylan, radyoaktif bozulma ve logaritma içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Radyoaktif Bozulma Problemi
Soruda bize bir madde miktarını hesaplamak için kullanacağımız bir formül verilmiş. Bu formül, B eşittir A çarpı, bir bölü üç üzeri t bölü k şeklinde.
Şimdi sorudaki verileri yerleştirelim. Başlangıç miktarı A otuz gram, on yıl sonraki kalan miktar B ise altı gram olarak verilmiş. Zaman yani t ise on yıl.
Verilenler:
Bu değerleri ana denklemimize yerleştiriyoruz.
Denklemi sadeleştirmeye başlayalım. Her iki tarafı da otuz ile bölelim.
Altı bölü otuz sadeleşince bir bölü beş elde ederiz.
İşlemi kolaylaştırmak için her iki tarafın çarpmaya göre tersini alalım. Bir bölü beş, beş olurken; bir bölü üç de üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
