Logaritmik Fonksiyonun Tanım Kümesi

MathematicsLogaritmaOrtaYKS

Yayınlanma:

5. $f(x) = \log_{(x-2)}(9-x)$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesindeki x tam sayılarının toplamı kaçtır?

A) 42 B) 39 C) 35 D) 30 E) 29

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Havva, seninle birlikte bu logaritma sorusunu adım adım çözelim.

Logaritma Fonksiyonunun Tanım Kümesi

2
Adım 2

İlk olarak, genel bir logaritma fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için gereken kuralları hatırlayalım.

$$\log_{a}(b) \text{ ifadesinin tanımlı olması için:}$$
3
Adım 3

Birinci kuralımız, tabanın yani anın sıfırdan büyük olmasıdır.

$$a > 0$$
4
Adım 4

İkinci kuralımız, tabanın bire eşit olmamasıdır.

$$a \neq 1$$
5
Adım 5

Üçüncü kuralımız ise logaritması alınan ifadenin, yani be değerinin sıfırdan büyük olmasıdır.

$$b > 0$$
6
Adım 6

Şimdi bu kuralları sorumuzda verilen fonksiyona uygulayalım. Fonksiyonumuz ef x eşittir logaritma x eksi iki tabanında dokuz eksi x.

Verilen Fonksiyon

$$f(x) = \log_{(x-2)}(9-x)$$
7
Adım 7

Öncelikle taban için geçerli olan kuralları inceleyelim. Tabanımız x eksi ikidir ve sıfırdan büyük olmalıdır.

$$x - 2 > 0 \implies x > 2$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logaritma
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir