Simetrik Fonksiyonlarda Belirli İntegral
Yayınlanma:
26. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir.
Bu fonksiyon için
$$\int_{-2}^{0} f(x) dx + \int_{1}^{3} f(x) dx = 38$$
$$\int_{0}^{3} f(x) dx = 30$$
eşitlikleri sağlanıyor.
Buna göre
$$\int_{1}^{2} f(x) dx$$
integralinin değeri kaçtır?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, gel bu integral sorusunu birlikte çözelim. Soruda f fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetrik olduğu verilmiş.
Çözüm Analizi
Bir fonksiyonun grafiği y eksenine göre simetrikse, bu fonksiyon bir çift fonksiyondur. Yani f eksi x, f x'e eşittir.
Buna göre, soruda verilen eksi ikiden sıfıra kadar olan ilk integral, sıfırdan ikiye kadar olan integrale eşittir.
Şimdi ilk denklemi tekrar yazalım. Eksi ikiden sıfıra yerine, sıfırdan ikiye integralini kullanalım.
İkinci bilgide ise sıfırdan üçe kadar olan integralin otuz olduğu verilmiş. Bu integrali parçalayarak yazabiliriz.
Sıfırdan üçe olan integrali, sıfırdan ikiye ve ikiden üçe şeklinde iki parçaya ayıralım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
