Silindirlerin Yüzey Alanı Problemi
Yayınlanma:
2. Beyza, dik dairesel silindir şeklindeki özdeş oyuncakları üst üste koyarak aşağıdaki iki yapıyı oluşturmuştur.
[Görselde 1. yapı 8 silindir, 2. yapı 5 silindirden oluşmaktadır.]
1. yapının yüksekliği, 2. yapının yüksekliğinden 8 cm; 1. yapının hacmi, 2. yapının hacminden 96 $cm^3$ fazladır.
Buna göre Beyza'nın bu yapıları oluşturduğu dik dairesel silindir şeklindeki oyuncalardan birinin yüzey alanı kaç santimetrekaredir? ($\\pi = 3$ alınız.)
A) 48
B) 45
C) 42
D) 36
Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı kule bulunmaktadır. Sol tarafta (1. yapı) 8 adet üst üste dizilmiş yeşil silindirik oyuncak, sağ tarafta (2. yapı) ise 5 adet üst üste dizilmiş yeşil silindirik oyuncak sarı bir platform üzerinde durmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esma, bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
# Silindir Oyuncaklar Sorusu
Birinci ve ikinci yapıdaki özdeş oyuncakların sayısını belirleyelim. Şekle dikkatlice baktığımızda, birinci yapıda on adet, ikinci yapıda ise altı adet silindir şeklinde oyuncak üst üste konulmuştur.
Oyuncak Sayıları
İki yapı arasındaki oyuncak sayısı farkını bularak yükseklik ilişkisini yazalım. Oyuncak sayısı farkı, on eksi altıdan dört adettir.
Her bir silindir oyuncağın yüksekliğine has diyelim. Birinci yapının yüksekliği, ikinci yapının yüksekliğinden sekiz santimetre fazladır. Bu durumda dört oyuncağın yüksekliği sekiz santimetredir.
Yükseklik Hesabı
Buradan her iki tarafı dörde bölersek, bir adet oyuncağın yüksekliğini yani hası, iki santimetre olarak buluruz.
Şimdi de hacim farkını kullanarak yarıçapı bulalım. Birinci yapının hacmi, ikinciden doksan altı santimetreküp fazladır. Yani, aradaki dört oyuncağın toplam hacmi doksan altı santimetreküptür.
Hacim Hesabı
Dört adet oyuncağın hacmi doksan altı ise, bir adet oyuncağın hacmi, doksan altı bölü dörtten yirmi dört santimetreküp olur.
Bir dik dairesel silindirin hacim formülü, pi carpii re kare carpii has şeklindedir. Burada pi yerine üç, has yerine de iki yazarak formülü yirmi dörde eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
