Silindirlerin Yüzey Alanı Hesaplama

Merhaba Ceylin, seninle birlikte bu güzel silindir sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Şekil birdeki dik silindirin taban yarıçapının iki santimetre, hacminin ise iki yüz dört santimetreküp olduğunu görüyoruz. Pi sayısını da üç almamız istenmiş.

Öncelikle başlangıçtaki silindirin yüksekliğini bulalım. Silindirin hacim formülünü hatırlayalım: hacim eşittir pi çarpı r'nin karesi çarpı h'dir.

Şimdi formülde bildiğimiz tüm değerleri yerine yazalım. İki yüz dört eşittir, üç çarpı, ikinin karesi, çarpı h olur.

Buradan ikinin karesi dört, üç çarpı dört ise on iki yapar. Yani on iki çarpı h, iki yüz dörde eşittir. İki yüz dördü on ikiye böldüğümüzde yüksekliği on yedi santimetre olarak buluruz.

Şekil ikide bu silindirin kesilerek sarı ve mavi renkli iki yeni dik silindire ayrıldığı söyleniyor. Bu iki yeni silindirin yükseklikleri toplamı, orijinal silindirin yüksekliği olan on yedi santimetreye eşit olmalıdır.

Soruda çok önemli bir bilgi var: Mavi silindirin yanal yüzünün açınımı bir karedir. Bir silindirin yanal yüzünü açtığımızda bir dikdörtgen elde ederiz.

Bu açınım bir kare olduğuna göre, dikdörtgenin iki kenar uzunluğu birbirine eşit olmalıdır. Yani taban çevresi, mavi silindirin yüksekliğine eşit olmalıdır.

Değerleri yerine yazalım. İki çarpı üç çarpı iki, bize mavi silindirin yüksekliğini verir. Buradan h mavi değerini on iki santimetre olarak buluruz.