Silindirlerin Yanal Yüzey Alanları Farkı
Yayınlanma:
27. Doruk, taban yarıçapının uzunluğu 2 cm ve hacmi 540 $cm^3$ olan silindir şeklindeki tahta bloğu belirtilen ölçülerde tabana paralel biçimde keserek Şekil-2'deki üç silindiri elde edilmiştir. Elde edilen bu silindirlerin yanal yüzleri Şekil-2'de gösterildiği gibi mavi, sarı ve pembe renge boyanmıştır. Buna göre pembe renkli silindirin yanal yüzünün alanı, mavi renkli silindirin yanal yüzünün alanından kaç santimetrekare fazladır? ($\pi$ yerine 3 alınız.) A) 300 B) 320 C) 340 D) 348
Soruda görsel içerik var: Şekil-1'de yüksekliği 3h olan, taban yarıçapı 2 cm olan bir silindir gösterilmiştir. Bu silindir yatay olarak kesilerek üç parçaya ayrılmıştır. Şekil-2'de ise bu parçalar yan yana durmaktadır: Solda büyük (pembe), ortada orta (sarı) ve sağda küçük (mavi) silindir. Şekil-1'de yükseklik bölümleri 3h olarak verilmiş, ancak parçalanınca yüksekliklerin bir kısmı 'h/2', 'h' ve '3h' şeklinde bölündüğü anlaşılmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağmur, haydi bu silindir sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Silindirde Yanal Alan Farkı Sorusu
Doruk, taban yarıçapı iki santimetre olan ve hacmi beş yüz kırk santimetreküp olan bir silindiri yatay olarak üç parçaya bölüyor.
| Verilen Değerler | Değerler |
|---|---|
| r (yarıçap) | 2 cm |
| V (toplam hacim) | 540 cm³ |
| \pi | 3 |
İlk adım olarak ana silindirin toplam yüksekliğini bulalım. Silindirin hacim formülü pi carpi r kare carpi h dir.
1. Adım: Toplam Yüksekliği (h_toplam) Bulma
İkinci adımda beş yüz kırk eşittir üç çarpı dört çarpı h toplam olur, yani on iki çarpı h toplam eşittir beş yüz kırk.
Buradan toplam yüksekliği çekmek için beş yüz kırkı on ikiye bölersek h toplamı kırk beş santimetre olarak buluruz.
Şimdi, Şekil 1'deki verilere göre bu kırk beş santimetrelik yüksekliği belirtilen oranlarda parçalayalım.
2. Adım: Parçaların Yükseklikleri
Bu üç parçanın toplamı yani h bölü iki, artı h, artı üç h eşittir kırk beş olmalıdır.
Paydaları eşitlersek dört buçuk h yani dokuz h bölü iki eşittir kırk beş olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
