Silindirlerin Yanal Alanlarının Karşılaştırılması
Yayınlanma:
10. Aşağıdaki dik dairesel silindir biçiminde olan iki tane güç sağlayıcı cihaz gösterilmiştir.
[1. Cihaz: Yarıçap r, Yükseklik h]
[2. Cihaz: Yarıçap 3r/4, Yükseklik 2h]
Bu cihazların etki alanları yanal alanları ile doğru orantılıdır.
1. cihazın etki alanı $\sqrt{32} \text{ km}^2$ olduğuna göre 2. cihazın etki alanı kaç kilometrekaredir?
A) $\sqrt{128}$ B) $\sqrt{98}$ C) $\sqrt{72}$ D) $\sqrt{50}$
Soruda görsel içerik var: İki adet yatay duran dik dairesel silindir gösterilmektedir. 1. silindirin yüksekliği h, yarıçapı r olarak işaretlenmiştir. 2. silindirin yüksekliği 2h, yarıçapı 3r/4 olarak işaretlenmiştir. Her iki silindirin bir ucunda kablolar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle bu harika LGS silindir sorusunu birlikte adım adım çözelim.
LGS Geometri: Silindirin Yanal Alanı
Soruda bize dik dairesel silindir biçimindeki iki güç sağlayıcı cihazın yanal alanları ile etki alanlarının doğru orantılı olduğu söylenmiş.
Verilen Bilgiler
- 1. Cihaz: Yarıçapı $r$, yüksekliği $h$
- 2. Cihaz: Yarıçapı $\frac{3r}{4}$, yüksekliği $2h$
Öncelikle bir dik dairesel silindirin yanal alan formülünü hatırlayalım.
Silindirin Yanal Alan Formülü
Birinci cihazımızın yarıçapı r ve yüksekliği h olduğundan, onun yanal alanını Y bir olarak tanımlayalım.
Bu cihazın etki alanının karekök otuz iki kilometre kare olduğu verilmiş, bunu da E bir olarak adlandıralım.
Şimdi de ikinci cihazımızın yanal alanını, yani Y iki değerini hesaplayalım.
2. Cihazın Yanal Alanı
Buradaki katsayıları düzenleyerek yanal alanlar arasındaki oranı daha rahat görelim.
Pay kısmındaki üç kere iki çarpımı altı eder, paydada ise dört var. Sadeleştirdiğimizde üç bölü iki elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
