Silindirlerin Yanal Alanı ve Hacim İlişkisi
Yayınlanma:
Taban yarıçapı $2\text{ cm}$ ve yüksekliği $25\text{ cm}$ olan dik dairesel silindir biçimindeki boru, tabanlarına paralel olacak biçimde kesilerek aşağıdaki gibi iki silindir elde edilmiştir.
Yanal yüzleri boyanan bu silindirlerden siyah renkli silindirin yanal yüzeyinin alanı, gri renkli silindirin yanal yüzeyinin alanının $4$ katıdır.
Buna göre siyah renkli silindirin hacmi kaç santimetreküptür? ($\pi$ yerine $3$ alınız.)
A) $30$
B) $60$
C) $120$
D) $240$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki ayrı silindir figürü yer almaktadır. Üstteki silindir koyu renkle (siyah) gösterilmiş, alttaki daha kısa silindir ise açık gri renkle gösterilmiştir. Bu iki silindir, başlangıçtaki bir silindirin tabanına paralel olarak kesilmesiyle elde edilmiş iki parçayı temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sinem, gel bu silindir sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Silindir Problemi
Öncelikle verilenleri bir kenara not edelim. Taban yarıçapımız iki santimetre, toplam yüksekliğimiz yirmi beş santimetre ve pi sayısını üç alacağız.
Boru ikiye kesildiğinde oluşan siyah ve gri silindirlerin yüksekliklerine h bir ve h iki diyelim. Toplam yükseklik değişmeyeceği için bu ikisinin toplamı yirmi beştir.
Şimdi yanal alan bilgisini kullanalım. Bir silindirin yanal alan formülü iki çarpı pi çarpı r çarpı h'tır.
Yanal Alan İlişkisi
Soruda siyah silindirin yanal alanının gri olanın dört katı olduğu söylenmiş. Bu eşitliği yazalım.
Formülleri yerine koyduğumuzda, her iki taraftaki iki, pi ve r değerleri aynı olduğu için birbirini götürür. Geriye sadece yükseklikler kalır.
Böylece siyah silindirin yüksekliğinin, gri olanın dört katı olduğunu buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
