Silindirlerin Yanal Alan Hesaplaması
Yayınlanma:
3. Taban yarıçaplarının uzunlukları birbirine eşit, yükseklikleri yukarıdan aşağıya doğru sabit miktarda artan üç dik dairesel silindir aşağıdaki gibi üst üste yerleştirilmiştir. En üstteki silindirin yüksekliği, taban yarıçapının uzunluğuna eşit ve hacmi $3000 \text{ cm}^3$ tür. En alttaki silindirin hacmi $6000 \text{ cm}^3$ olduğuna göre ortadaki silindirin yanal alanı kaç santimetrekaredir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 1800
B) 1500
C) 1200
D) 900
Soruda görsel içerik var: Üst üste yerleştirilmiş üç dairesel silindirden oluşan bir görsel. En üstteki sarı, ortadaki kırmızı, en alttaki mavi renktedir. Görsel, silindirlerin yüksekliklerinin ve yarıçaplarının ilişkisini temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nurcannn., harika bir silindir sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi adım adım çözelim.
Silindirlerin Özellikleri
Soruda taban yarıçapları eşit, yükseklikleri ise yukarıdan aşağıya doğru sabit miktarda artan üç silindir verilmiş.
Taban yarıçaplarına r diyelim. En üstteki silindirin yüksekliği, taban yarıçapına eşitmiş. Yani h bir eşittir r.
Yükseklikler sabit miktarda arttığına göre; h iki, h bir artı k; h üç ise h bir artı iki k olsun.
En üstteki silindirin hacmi üç bin santimetreküp olarak verilmiş. Silindir hacim formülünü hatırlayalım: pi çarpı r kare çarpı h.
Pi yerine üç yazarsak, üç çarpı r kare çarpı r eşittir üç bin olur. Buradan r küp bin gelir.
Bin, on sayısının küpüdür. Demek ki yarıçap on santimetredir.
Buradan en üstteki silindirin yüksekliği h bir de on santimetre çıkar.
Şimdi en alttaki silindire bakalım. Hacmi altı bin santimetreküp verilmiş.
Yüksekliklerin Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
