İki silindirin boyalı yüzey alanları

MathematicsCylinder GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

İki adet dik dairesel silindir biçimindeki tahta parçasının turuncu boya dolu kaba yüksekliklerinin belli kısmına kadar batırılıp çıkarıldıktan sonraki durumları aşağıda gösterilmiştir. 1. Silindir (çap 20 cm, boyasız yükseklik 5 cm, boyalı yükseklik x cm), 2. Silindir (çap 10 cm, boyasız yükseklik 12 cm, boyalı yükseklik 20 cm). İki silindirin de turuncuya boyanan kısımlarının yüzey alanları birbirine eşit ise x kaçtır? ($\pi = 3$ alınız.) A) 6 B) 6,25 C) 6,5 D) 6,75

Soruda görsel içerik var: İki adet dik dairesel silindir gösterilmektedir. 1. silindirin üst taban çapı 20 cm, boyasız kısmın yüksekliği 5 cm, boyalı kısmın yüksekliği x cm'dir. 2. silindirin üst taban çapı 10 cm, boyasız kısmın yüksekliği 12 cm, boyalı kısmın yüksekliği 20 cm'dir. Silindirlerin alt kısımları turuncu renge boyanmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Cahide, seninle bu güzel silindir sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle soruda bize verilen silindirleri ve boyalı kısımları inceleyelim.

#title:## Silindirde Yüzey Alanı Sorusu

2
Adım 2

Silindirler boya kabına batırıldığında, boyanan bölgenin hem alt tabandaki daireyi hem de yan taraftaki silindirik yüzeyi kapsayacağını unutmamalıyız.

#info:### Boyalı Bölgenin Alanı:

Boyalı Alan = Alt Taban Alanı + Yanal Boyalı Alan

3
Adım 3

Şimdi, tüm ölçüleri net olan ikinci silindir ile başlayalım. Bu silindirin çapı on santimetre, yani yarıçapı beş santimetredir.

2. Silindirin Boyalı Alanı

Çap = 10 cm (r = 5 cm)12 cm20 cm
$$r_2 = 5 \text{ cm}$$
4
Adım 4

Öncelikle pi değerini üç alarak ikinci silindirin alt taban alanını hesaplayalım. Formülümüz pi carpi r kare.

$$A_{\text{taban2}} = \pi \cdot r_2^2$$
5
Adım 5

Yarıçap beş olduğuna göre, üç carpi beşin karesinden alt taban alanını yetmiş beş santimetrekare buluruz.

6
Adım 6

Şimdi de yanal boyalı alanı hesaplayalım. Formülümüz iki carpi pi carpi r carpi h şeklindedir.

$$A_{\text{yanal2}} = 2 \cdot \pi \cdot r_2 \cdot h_2$$
7
Adım 7

Burada yükseklik yirmi santimetre olduğuna göre, iki carpi üç carpi beş carpi yirmi işlemi bize altı yüz santimetrekareyi verir.

8
Adım 8

Bu iki alanı toplayarak ikinci silindirin toplam boyalı alanını altı yüz yetmiş beş santimetrekare olarak buluruz.

$$A_{\text{toplam2}} = 75 + 600 = 675 \text{ cm}^2$$
9
Adım 9

Harika! Şimdi birinci silindire geçelim. Bu silindirin çapı yirmi santimetre, yani yarıçapı on santimetredir. Boyalı yüksekliği ise x santimetredir.

1. Silindirin Boyalı Alanı

Çap = 20 cm (r = 10 cm)5 cmx cm
$$r_1 = 10 \text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Cylinder Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Silindirlerin Yanal Alan Farkı Cylinder Geometry · Orta Kütükten Oklava Üretimi Cylinder Geometry · Orta Dik Dairesel Silindir Yüzey Alanı Hesaplama Cylinder Geometry · Orta Silindir Şeklindeki Oyuncakların Yüzey Alanı Cylinder Geometry · Orta Dik Dairesel Silindir Hacim Problemi Cylinder Geometry · Orta Dik Dairesel Silindirlerin Yanal Alanı Cylinder Geometry · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir