Silindirlerin Hacim Transferi
Yayınlanma:
9. Dik dairesel silindir şeklindeki tamamen dolu 1 numaralı kaptaki su, 2 numaralı dik dairesel silindir şeklindeki boş olan kaba boşaltılıyor.
[Görsel: 1. kap ve 2. kap silindirleri]
Buna göre 2. kaptaki suyun yüksekliği aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{7}{3}h$
B) $\frac{5}{2}h$
C) $\frac{3}{2}h$
D) $\frac{2}{3}h$
Soruda görsel içerik var: İki adet dik dairesel silindir görseli bulunmaktadır. 1. kap: Yarıçapı $2r$ ve yüksekliği $6h$ olan, içi su dolu bir silindir. 2. kap: Yarıçapı $4r$ olan boş bir silindir. Her iki kapta da silindirlerin taban merkezleri ve yarıçap değerleri işaretlenmiş, sol kap için yükseklik $6h$ ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emir, hadi bu silindir sorusunu birlikte çözelim.
Silindirde Hacim ve Su Transferi
Soruda bir numaralı kaptaki suyun tamamının iki numaralı kaba boşaltıldığı söyleniyor. Bu durumda suyun hacmi değişmeyecektir.
Temel Kural: $V_1 = V_2$
İlk olarak silindirin hacim formülünü hatırlayalım. Silindirin hacmi, taban alanı çarpı yükseklik, yani pi çarpı yarıçapın karesi çarpı yüksekliktir.
Silindir Hacim Formülü
Şimdi bir numaralı kabın hacmini hesaplayalım. Yarıçapı iki ree, yüksekliği ise altı haş olarak verilmiş.
İki reenin karesi dört ree kare eder. Bunu altı haş ile çarptığımızda, birinci kaptaki suyun hacmini yirmi dört pi ree kare haş olarak buluruz.
Şimdi bu suyu ikinci kaba boşaltıyoruz. İkinci kabın yarıçapı dört ree olarak verilmiş. Suyun yeni yüksekliğine ise haş üssü diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
