Silindirlerin Hacim Hesabı
Yayınlanma:
18. Yüksekliği taban yarıçapının 5 katına eşit olan dik dairesel silindir şeklindeki borular iki özdeş rafa aşağıdaki gibi farklı biçimde yerleştirilmiştir. Rafların sol kısmında ve borular arasında boşluk kalmamıştır.
[Görsel açıklaması: Üst rafta 3 boru yatay $ \sqrt{500} $ cm, altta 6 boru dikey $ \sqrt{1280} $ cm]
Buna göre borulardan birinin hacmi kaç santimetreküptür? $(\pi = 3 \text{ alınız.})$
A) $300$
B) $300\sqrt{5}$
C) $600$
D) $600\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: İki özdeş raf görseli bulunmaktadır. Üst rafta yatay bir şekilde uç uca dizilmiş 3 boru vardır, toplam uzunluk $\sqrt{500}$ cm olarak belirtilmiştir. Alt rafta dikey olarak yan yana dizilmiş 6 boru vardır, toplam genişlik $\sqrt{1280}$ cm olarak belirtilmiştir. Boru yüksekliğinin yarıçapının 5 katı olduğu metin kısmında verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, hadi bu soruyu birlikte çözelim. İki rafa özdeş silindir şeklindeki borular farklı dizilmiş. Verilenleri adım adım inceleyelim.
Silindirin Hacmi
Soruda borunun yüksekliği, taban yarıçapının beş katına eşit olarak verilmiş. Yani h eşittir beş r diyeceğiz.
Boruların Özellikleri:
İlk rafta üç tane boru yan yatmış şekilde duruyor. Bu durumda boruların toplam boyu, raftaki boş kalan kısım olan kök beş yüz ile toplanınca rafın boyunu verir.
Kök beş yüz ifadesini dışarı çıkaralım. Beş yüz, yüz çarpı beştir, bu da on kök beş yapar.
Şimdi h yerine beş r yazarsak, üç çarpı beş r'den on beş r değerini buluruz.
İkinci rafa geçelim. Burada altı tane boru dikey duruyor. Bu da altı tane çap, yani on iki r eder.
Kök bin iki yüz seksen sayısını sadeleştirelim. Bu sayı iki yüz elli altı çarpı beştir, yani on altı kök beş olarak çıkar.
Her iki rafın uzunluğu aynı olduğu için bu iki ifadeyi birbirine eşitleyebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
