Silindirin Yüzey Alanı Hesabı
Yayınlanma:
17. Şekil 1'de verilen taban yarıçap uzunluğu 8 santimetre ve yüksekliği 10 santimetre olan dik dairesel silindir şeklindeki tahtanın ortasından dikey bir şekilde taban yarıçap uzunluğu 3 santimetre olan dik dairesel silindir şeklinde tahta parçası Şekil 2'deki gibi kesilip atılıyor. Buna göre Şekil 2'de kalan tahtanın yüzey alanı kaç santimetrekaredir? ($\\pi = 3$ alınız.) A) 1152 B) 1098 C) 1042 D) 990
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1, taban yarıçapı 8 cm ve yüksekliği 10 cm olan tam bir dik dairesel silindiri göstermektedir. Şekil 2, aynı ana gövdenin merkezinden taban yarıçapı 3 cm olan küçük bir dik dairesel silindirin çıkarılmış halini göstermektedir. İç kısımdaki boşluk kesik çizgilerle belirtilmiştir ve üst kısmında boşluk görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Haydar. Bu soruda bir silindirin içinden daha küçük bir silindir çıkarıldığında oluşan yeni şeklin yüzey alanını hesaplayacağız.
Silindirde Yüzey Alanı Değişimi
Önce dıştaki büyük silindirin özelliklerini not edelim. Taban yarıçapı sekiz santimetre ve yüksekliği on santimetre olarak verilmiş.
Büyük Silindir (Dış)
- $R = 8$ cm
- $h = 10$ cm
İçinden çıkarılan küçük silindirin yarıçapı ise üç santimetre. Boyu büyük olanla aynı, yani yüksekliği yine on santimetre.
Küçük Silindir (İç)
- $r = 3$ cm
- $h = 10$ cm
Yeni oluşan şeklin yüzey alanı üç ana kısımdan oluşur. Bunlar üst ve alt yüzeyler, dış yanal alan ve içeride oluşan yeni iç yanal alandır.
Toplam Yüzey Alanı Bileşenleri
1. Alt ve Üst Yüzeyler (Halka şeklinde)
2. Dış Yanal Alan
3. İç Yanal Alan
Kullanacağımız formülleri hatırlayalım. Daire alanı pi çarpı r kare ve yanal alan iki çarpı pi çarpı r çarpı h formülüyle bulunur. Pi sayısını üç alacağız.
İlk olarak alt ve üstteki halka yüzeylerin alanını bulalım. Bu, büyük daireden küçük dairenin çıkarılmasıyla elde edilir.
1. Alt ve Üst Yüzeyler
Değerleri yerine yazalım. İki çarpı parantez içinde üç çarpı sekizin karesi eksi üç çarpı üçün karesi işlemini yapalım.
Sekizin karesi atmış dört, üçün karesi dokuzdur. Üçle çarptığımızda yüz doksan iki eksi yirmi yedi sonucunu buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
