Silindirin Yanal Yüzey Alanı ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
40. Şekil-1'de verilen taban yarıçapı 10 birim, yüksekliği x birim olan dik dairesel silindir şeklindeki bir tekerliğin yanal yüzeyi kırmızıya boyandıktan sonra tekerlek kaymadan dönerek 10 tam tur hareket ettiğinde Şekil-2'deki dikdörtgensel bölge oluşuyor. Şekil-2'deki dikdörtgensel bölgenin alanı $600\pi^2$ birimkare olduğuna göre, bu bölgenin çevresi kaç birimdir? A) 203 B) 406 C) $203\pi$ D) $406\pi$ E) $410\pi$
Soruda görsel içerik var: Şekil-1 bir tekerlek (daire) görselini içermektedir. Şekil-2'de ise, tekerleğin yere temas ederek oluşturduğu uzun kırmızı dikdörtgensel bir bölge gösterilmektedir. Dikdörtgenin üzerinde el yazısıyla yazılmış 600π^2 değeri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kevser, bu soruda silindir şeklindeki bir tekerleğin on tam tur dönerek oluşturduğu dikdörtgensel bölgenin çevresini bulacağız. Öncelikle verilen bilgileri düzenleyelim.
Verilenler
Tekerleğin taban çevresini bularak başlayalım. Bir tam tur attığında aldığı yol, taban dairesinin çevresine eşittir.
Yarıçapı on birim olarak yerine yazdığımızda, tekerleğin çevresi yirmi pi birim olur.
Tekerlek kaymadan on tam tur döndüğünde oluşan dikdörtgensel bölgenin boyu, yani uzun kenarı, on tane çevre uzunluğuna eşit olacaktır.
Yani, uzun kenar, on çarpı yirmi piden iki yüz pi birim olarak bulunur.
Şimdi oluşan dikdörtgensel bölgeyi görselleştirelim ve alan formülünü kullanarak yüksekliği, yani x değerini bulalım.
Dikdörtgensel Bölgenin Alanı
Bu dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımıdır. Soruda bu alanın altı yüz pi kare olduğu belirtilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
