Silindirin Kesilmesi ve Yüzey Alanı Hesabı
Yayınlanma:
6. Taban yarıçapı 10 santimetre ve yüksekliği 40 santimetre olan Şekil 1'deki dik dairesel silindir şeklindeki tahta Şekil 2'deki yatay bir şekilde kesilerek iki eş parça elde edilmiştir. Buna göre Şekil 2'de elde edilen eş parçalardan birinin yüzey alanı kaç santimetrekaredir? ($\\pi = 3$ alınız.) A) 2300 B) 2000 C) 1900 D) 1500
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de yatay konumda duran bir silindir görülmektedir. Silindirin taban yarıçapı 10 cm olarak işaretlenmiş ve yüksekliği 40 cm olarak gösterilmiştir. Şekil 2'de ise bu silindirin tam ortadan yatay bir düzlemle kesilmesi sonucu oluşan iki eş yarım silindir parçası gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nida, bu soruyu birlikte çözelim. Öncelikle soruda verilen silindirin özelliklerini ve nasıl kesildiğini inceleyelim.
Silindirin Yüzey Alanı
Şekil birdeki silindirin taban yarıçapı re eşittir on santimetre, yüksekliği ise haş eşittir kırk santimetre olarak verilmiş. Ayrıca pi sayısını üç almamız isteniyor.
Bu silindir yatay bir şekilde tam ortadan kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor. Bu parçalardan birinin yüzey alanını bulmak için oluşan tüm yüzey alanlarını tek tek hesaplamalıyız.
Yarım Silindirin Yüzeyleri:
1. İki adet yarım daire taban
2. Silindirin yanal yüzeyinin yarısı
3. Kesit bölgesinde oluşan dikdörtgen yüzey
İlk olarak taban alanlarını hesaplayalım. Yarım silindirimizde iki adet yarım daire taban bulunuyor. Bu iki yarım daire birleştiğinde tam bir daire alanı oluşturur.
1. Taban Alanlarının Hesabı
Pi yerine üç, yarıçap yerine on yazarak hesaplayalım. On karesi yüz eder, yüzle üçü çarptığımızda tabanların toplam alanını üç yüz santimetrekare buluruz.
Şimdi de yanal yüzeyin yarısını hesaplayalım. Silindirin tam yanal alanı iki pi re haş formülüyle bulunuyordu. Yarım silindir olduğu için bu alanın yarısını alıyoruz.
2. Yarım Yanal Alan
Değerleri yerine yerleştirelim. Üç çarpı on çarpı kırk işleminin sonucu bin iki yüz santimetrekare yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
