Silindirin Hacmini Hesaplama
Yayınlanma:
7. Şekil 1'de verilen beyaz kare kartona mavi bir silindir açınımı çizilmiş, daha sonra bu açınım kesilip katlanarak Şekil 2'deki O merkezli silindir elde edilmiştir. Buna göre, Şekil 2'deki silindirin hacmi kaç santimetreküptür? ($\pi = 3$ alınız.) A) 3072 B) 2998 C) 2892 D) 2796
Soruda görsel içerik var: Şekil 1, bir silindirin açınımını gösterir: orta kısımda bir dikdörtgen, dikdörtgenin iki yanında ise iki daire bulunur. Şekil 2'de bu parçaların katlanmasıyla elde edilen kapalı bir silindir görülmektedir. Silindirin taban dairesinin üzerinde veya yakınında '8 cm' ibaresi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İbrahim! Bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Silindirin Hacmi
Şekil birde verilen beyaz kare kartonun içine çizilen mavi silindir açınımını inceleyelim. Dairelerin yarıçapına r diyelim.
Mavi dikdörtgenin dikey kenarı, taban dairesinin çevresini sarmak zorundadır. Bu yüzden dikdörtgenin dikey kenarı, dairenin çevre uzunluğuna eşittir.
Soruda pi değerini üç almamız gerektiği söylenmiş. Bu durumda dikey kenar uzunluğunu altı r olarak ifade edebiliriz.
Karton bir kare olduğu için, dikey kenar uzunluğu aynı zamanda karenin bir kenar uzunluğu olan x değerine eşittir. Yani x eşittir altı r olur.
Şimdi karenin yatay kenarını inceleyelim. Bu kenar boyunca soldaki dairenin çapı, mavi dikdörtgenin genişliği olan silindirin yüksekliği h ve sağdaki dairenin çapı yer alır.
Buradan x eşittir dört r artı h denklemine ulaşırız.
Az önce x değerini altı r olarak bulmuştuk. Bunu denklemde yerine yazalım.
Dört r ifadesini karşıya eksi olarak atarsak, silindirin yüksekliği h değerini iki r olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
