Silindirin Hacmini Hesaplama

Merhaba Zehra! Seninle birlikte LGS tarzı harika bir silindir sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.

İlk olarak, soruda verilen dikdörtgen kartonumuzu ve üzerindeki kesimleri daha rahat anlamak için düzgün bir şekilde çizelim.

Silindirin taban yarıçapına küçük re diyelim. Bu durumda her bir taban dairesinin çapı iki re olur.

Silindirin yan yüzeyi olan dikdörtgenin genişliği, taban dairesinin çevre uzunluğuna eşittir. Çevre formülümüz iki pi re olduğuna göre, pi yerine üç yazarak bu genişliği altı re olarak buluruz.

Şekilde görüldüğü gibi, yan yüzey kartonun tüm genişliğini kaplamaktadır. Yani kartonumuzun genişliği altı re'dir.

Kartonun toplam yüksekliği ise, üstteki şeridin yüksekliği olan iki re ile silindirin yüksekliği olan aş değerinin toplamıdır.

Bunu görsel olarak da yerleştirdiğimizde, üst kısım iki re, alt kısım ise aş yüksekliğindedir.

Kartonun çevresi yüz yirmi santimetre olarak verilmişti. Şimdi bu çevre formülünü re ve aş cinsinden yazalım.

Parantez içini düzenlersek sekiz re artı aş elde ederiz. Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde ise sekiz re artı aş eşittir altmış denklemini buluruz.