Silindirin Eğiminde Su Yüksekliğini Bulma
Yayınlanma:
5. Şekil 1'de içinde bir miktar su bulunan dik silindir Şekil 2'deki gibi ok yönünde bir miktar eğiliyor. $|CE'| = 1 \text{ cm}$, $|BF'| = 9 \text{ cm}$. Buna göre, Şekil 1'deki suyun yüksekliği kaç cm'dir?
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de dik duran bir silindir, içinde belli bir seviyeye kadar suyla gösterilmiştir. Silindirin sol kenarında aşağıdan yukarıya doğru C, E, D noktaları, sağ kenarında ise B, F, A noktaları bulunmaktadır. Şekil 2'de aynı silindir bir miktar sağa eğilmiştir. Sol kenarda suyun temas ettiği nokta E', sağ kenarda suyun temas ettiği nokta F' olarak belirtilmiştir. Ayrıca |CE'| = 1 cm ve |BF'| = 9 cm olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ömür, gel bu soruyu birlikte çözelim. Şekildeki silindir eğildiğinde içindeki suyun hacminin nasıl değiştiğini inceleyelim.
Silindirde Sıvı Yüksekliği
Şekil birdeki dik silindirde bulunan suyun yüksekliğine h diyelim. Bu durumda suyun hacmini taban alanı ve yükseklik cinsinden yazabiliriz.
Şekil ikideki gibi silindir eğildiğinde, su yüzeyi yatay kalır ve su bir kesik silindir oluşturur.
Kesik Silindirin Hacmi:
Bir kesik silindirin hacmi, en kısa ve en uzun yüksekliklerinin ortalaması alınarak bulunur.
Eğme işlemi sırasında su dökülmediği için, her iki durumdaki hacimler birbirine eşit olmalıdır.
Buradan pi çarpı r kare terimlerini sadeleştirdiğimizde, ilk durumdaki su yüksekliği h, kesik silindirin yüksekliklerinin aritmetik ortalamasına eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
