Düzgün Dörtyüzlünün Hacmi

Merhaba Aysel, bu videoda alanı otuz iki kök üç santimetrekare olan düzgün dörtyüzlünün hacmini adım adım hesaplayacağız. İlk olarak, düzgün dörtyüzlünün özelliklerini hatırlayarak başlayalım.

Düzgün dörtyüzlü, tüm yüzleri birbirine eş ve eşkenar üçgen olan üç boyutlu bir piramittir. Bir kenar uzunluğuna a diyelim. Toplam dört adet eşkenar üçgen yüzümüz bulunur.

Eşkenar üçgenlerden her birinin alanı, a kare kök üç bölü dörttür. Dört tane yüzümüz olduğu için, toplam yüzey alanını bu ifadeyi dört ile çarparak elde ederiz.

Soruda bize bu alanın otuz iki kök üç santimetrekare olduğu verilmiş. Bu değeri formülümüze eşitleyelim.

Eşitliğin her iki tarafındaki kök üç terimlerini sadeleştirdiğimizde, a kare değerini otuz iki olarak buluruz.

Otuz ikinin karekökünü alarak bir kenar uzunluğumuz olan a değerini dört kök iki santimetre olarak hesaplarız.