Dik Dairesel Silindir Hacmi
Yayınlanma:
7. Şekildeki dik dairesel silindirde O noktası taban merkezidir.
$m(\widehat{CAB}) = 45^\circ$
$|AC| = 8$ birim
Yukarıdaki verilere göre, silindirin hacmi kaç birimküptür?
A) $32\pi$
B) $32\sqrt{2}\pi$
C) $64\pi$
D) $64\sqrt{2}\pi$
E) $100\pi$
Soruda görsel içerik var: Bir dik dairesel silindir çizimi. Silindirin alt tabanında O merkezi işaretlenmiş. A noktası alt taban çemberi üzerinde, B noktası silindirin yan yüzeyinde alt taban dairesinin bir ucu. D üst taban sol köşesi, C ise üst taban sağ köşesi. A'dan C'ye bir çapraz çizgi çizilmiş ve bu çizginin uzunluğu 8 birim olarak verilmiş. CAB açısı 45 derece olarak işaretlenmiş. AB alt taban çapı, BC ise silindirin yüksekliğidir. A, O, B noktaları aynı doğru üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eylül, gel bu silindir hacmi sorusuna birlikte bakalım.
Silindirin Hacmi
Soruda bize dik dairesel bir silindir verilmiş. O noktası taban merkezi, AC köşegeni ise 8 birim olarak tanımlanmış.
Verilenler:
• $|AC| = 8$ birim
• $m(\widehat{CAB}) = 45^\circ$
ABC üçgenine odaklanalım. Bu bir dik üçgendir çünkü silindirin ana doğrusu taban düzlemine diktir.
CAB açısı 45 derece olduğuna göre, bu bir ikizkenar dik üçgendir. Yani AB uzunluğu ile BC uzunluğu birbirine eşittir.
Hipotenüs 8 birim olduğuna göre, dik kenarları bulmak için sekizi kök ikiye bölebiliriz.
Burada BC uzunluğu silindirimizin yüksekliği olan h'yi temsil eder. Yani h eşittir 4 kök 2.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
